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一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五...

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/10*11*12=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+.+1/2[1/10*11-1/11*12]=1/2[1/1*2-1/11*12]=65/264

解1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)上述各式相加得即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+..+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)=1/2(1/1*2-1/10*11)=27/110

一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一……加九十九分之一乘一百分之一=1/2+1/6+1/12++1/9900=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/99-1/100=1-1/100=99/100问题已解决别忘给个采纳哦

解:本题用拆项法1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11) 上述各式相加得 即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+..+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)=1/2(1/1*2-1/10*11)=27/110 满意请采纳,不懂可追问

裂项法:一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加……加二十乘二十一乘二十二分之一=1/2*(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/20x21-1/21x22)=1/2x(1/1x2-1/21x22)=1/2x(1/2-1/462)=1/2x230/462=115/462

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6请好评~在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了.如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,答题不易,敬请谅解~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助祝学习进步!

答案是一百分之一.两个相邻的分数可以约分啊,这样一直到最后,只剩下最后一个数的分母了.

1) =1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+……+97分之1-99分之1 =1-99分之1 =99分之98 2.一乘二 分之一加 二乘三 分之一九十九乘一百 分之一 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+……+(99分之1-100分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+……+99分之1

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

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