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已知2的x次方等于3,2的y次方等于5,2的z次方等于15,求证x加y等于z

无法作答

2ˣ=10,x=log2(10) 2ʸ=5,y=log2(5)

12=36÷3=6^2÷3, 2^Z=(2^Y)^2÷2^X, 2^Z=2^(2Y-X), Z

∵2^x=3^y两边关于e取对数,于是有xln2=yln3∴x/y=ln3/ln2∴2x/3y=2l

要证明:2*x的x次方*y的y次方》(x+y)的(x+y)次方 两边去对数ln 只要证明:2xl

易见,x,y,z同号。 当x,y,z都为正时: 2^x=3^y>(2根号2)^y=2^(1

6的(X+Y)次方乘2的(3X-Y)次方÷3的X次方 =6的x次方乘6的y次方乘2的3x次方÷2的

解:2的X次方=3 2的Y次方=5 2的Z次方=15 ∵3×5=15

3^X=5^Y=Z, X=3(Z),Y=5(Z), 1/X+1/Y =Z(3)+Z(5

4^(2x+y)=4^(2x)*4^y=2^(4x)*2^(2y) 2^(4x)=(2^x)^

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