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已知sinA+cosA=1/5,求tanA的值。

由sina+cosa=1/5………………①两边平方,得(sina+cosa)=1/25,即sina+cosa+2sinacosa=1/25因为sina+cosa=1,所以2sinacosa=1/25-1=-24/25所以sina+cosa-2sinacosa=1+24/25=49/25,即(sina-cosa)=49/25得sina-cosa=±7/5………………②由①②两式相加减,可得sina=4/5或sina=-3/5,对应的cosa=-3/5或cosa=4/5于是1/tana=co哗叮糕顾蕹该革双宫晶sa/sina=-3/4或者1/tana=cosa/sina=-4/3

sina+cosa=1/5,且0由勾股数组3,4,5得:sina=4/5,cosa=-3/5所以,tana=-4/3祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

tanA=-4/3.解答过程如下:(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25.所以,2sinAcosA=-24/25,三角形中sinA>0,所以cosA所以,sinA-cosA=7/5,再结合sinA+cosA=1/5.解得:sinA=4/5,cosA=-3/5,所以tanA=-4/3.扩展资料:同角三角函数

-4/3或-3/4

sina+cosa=1/5 两边平方 sin^2 a+cos^2 a+2sinacosa=1/251+2sinacosa=1/252sinacosa=-24/25 sinacosa=-12/25 sina+cosa=1/5 所以由韦达定理 sina,cosa是方程 t^2-(1/5)t-12/25=0 的两个根(t-4/5)(t+3/5)=0 t=-3/5,4/5 但是因为a是三角形的内角 所以0sina>0 所以sina=4/5,cosa=-3/5 所以tana=sina/cosa=(4/5)/(-3/5)=-4/3

∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa= 1/5∴1+2sinacosa=1/25 又 cos2a+sin2a=1,∴cosa=- 3/5 sina= 3/5 tana=-4/3.

tana=sina/cosa=2,sina=2cosa (1)(sina cosa)/(sina-cosa) =3cosa/cosa =3 (2)tana=2,sina=2cosa tan2a=sin2a/cos2a=2tana/(1-tan^a)=-4/3 即sin2a=(-4/3)cos2a=-(4/3)(2cos^a-1)=(-8/3)cos^a 4/3 sinacosa=2cos^a=1/2sin2a=1/2*[(-8/3)cos^a 4/3]=(-4/3)cos^a 2/3 即(10/3)cos^a=2/3 cos ^a=1/5 故sinacosa=2cos^a=2/5

sinA+cosA=1/5 sinA^2+cosA^2=1 解方程sina=4/5 cosa=-3/5 或sina=-3/5 cosa=4/5 所以tana=sina/cosa=-4/3 或 -3/4

sinA+cosA=1/5(1)--->(sinA+cosA)^2=1/25 --->1+2sinAcosa=1/25 --->sinAcosA=-12/25(*) (sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-2*(-12/25)=49/25 0<A<pi--->sinA-cosA=+'-7/5由(*)式知cosA<0--->sinx-cosx>0 --->sinA-coaA=7/5(2) (1)+(2)得 sinA=4/5 (1)-(2)得 cosA=-3/5 --->tanA=sinA/cosA=-4/3.

sina+cosa=1/5,sina=1/5-cosa于是sin^2a+cos^2a=(1/5-cosa)^2+(cosa)^2=1解得cosa=-3/5或4/5

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