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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=∏/4,b^2-a^2=1/2c^

∵在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB∴由a/sinA=b/sinB,得a=2b∴b=2→a=4∴sinA=√15/4cosB=√1-sinB=7/8cosA=1/4sinB=√15/81. 三角形ABC的面积=2*1*√4-1/2=√152. sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=3√15/16

(1)∵a=bcosC+csinB,∴根据正弦定理,得sinA=sinBcosC+sinBsinC…①,又∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC…②,∴比较①②,可得sinB=cosB,即tanB=1,结合B为三角形的内角,可得B=45°;(2)∵△ABC中,b=2,B=45°,∴根据余弦定

(1)∵sinB=根号6sinC∴b=√6c∵a-c=√6/6b∴a=2c∴cosA=(b+c-a)/2bc=(6c+c-4c)/2√6c=3/2√6=√6/4(2)∵cosA=√6/4∴sinA=√(1-cosA)=√10/4∴sin2A=2sinAcosA

(1)b平方-a平方=1/2c平方,由正弦定理,(sinB)^2-(sinA)^2=(1/2)(sinC)^2,A=π/4,B=3π/4-C,∴[(√2/2)cosC+(√2/2)sinC]^2-1/2=(1/2)(sinC)^2,∴(cosC+sinC)^2-1=(sinC)^2,∴2sinCcosC-(sinC)^2=0,sinC>0,∴2cosC=s

∵cosA=-√2/4 ∴sinA=√(1-cosA)=√14/4又 a=2,c=√2,∴根据勾股定理: a/sinA=c/sinC sinC=csinA/a=(√2*√14/4)/2=√7/4根据余弦定理:a=b+c-2bccosA∴4=b+2-2√2b*(-√2/4)∴b+b-2=0∴b=1 (舍负)

∵sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA,∴sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时,∠A=π/2,∠B=π/6,a=4√3/3,b=2√3/3,可得S=2√3/3当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a……①,∵c=2,∠C=60°,c^2=a^2+b^2-2abcosC∴a^2+b^2-ab=4……②,联立①①解得a=2√3/3,b=4√3/3,所以△ABC的面积=1/2absinC=1/2xabsin60°=2√3/3综上可知△ABC的面积为2√3/3

面积公式:S=1/2absinCa=2S/(bsinC)=2*6/(4*sinπ/4) = 12/(2√2) = 3√2余弦定理:c=a+b-2abcosC = (3√2)+4-2*3√2*4*√2/2 = 10c=√10

a=b+c-2bccosA 把数据代入得a=1+(√3)-2*1*√3cos30°=1+3-6=-2a=√2i

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