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(l-1/2-1/3-1/4-1/5)(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)一(l-1/2-

解题思路,所有的都加绝对值,可以换成大减小(如:丨1/3-1/2丨=1/2-1/3)所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/8-1/9+1/9-1/10=1/2-1/10=4/10=2/5说明:长式子中不难发现“-1/3+1/3-1/4+1/4”都等于0,所以长式子等于“1/2-1/10”

它是实数,所以它不是有理数就是无理数具体证明过程如下: 首先我们可以知道实数包括有理数和无理数.而有理数又包括有限小数和无限循环小数,有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式(整数除外).而1+1/2+1/3+1/4+1/5++1/n

第20行第一个数的符号为负,分母为1+2+3+……+19+1=191,第十个数的符号为正,分母为191+9=200 所以第20行第10个数是 1/200

原式=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)x(1/2+1/3+1/4+l/5+1/6-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6)=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)x0=o

利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2 那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+…… =1-(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……) =1-ln2

#include <stdio.h> int main() { int i; float r=0; for(i = 1; i < 102; i ++) if(i%2==1) r+=1.0/i; else r-=1.0/i; printf("%f\n",r); return 0; }

丨1-1/2丨+丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨++丨1/1000-1/999丨 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++(1/999-1/1000) =1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)++(-1/999+1/999)-1/1000 =999/1000

为便于书写,设A=1/2+1/3+1/4,则:原式=(1+A)(A+1/5)-(1+A+1/5)A=A+6A/5+1/5-A-6A/5=1/5

x-1/2-1/3+1/4*5++1/x(x+1)=1/、1/2-1/n(n+1)2;2*3+1/(n+1)=1/4-1/n-14+1/(x+1)=(x-1)/3*4+1/(x+1)=1/5+++1/3-1/、1/

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013如果我的答案对您有帮助,请点击下面的“采纳答案”按钮,送咱一朵小红花鼓励下吧!祝您生活愉快!谢谢!

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