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1+2+3+4+……+99+100+99+98+……+4+3+2+1怎样用简便方...

要在1分钟内计算出“1+2+3+……+98+99+100”,用常用的加法一个一个地慢慢计算是不可能的.如果我们换一种思考方法,把这个加法算式转换成乘法算式,问题就能解决了.把1+2+3+……+98+99+100进行重新组合成1+100,2+99,3+98,……这样的50对数,而且每对数的和都是101,那么1+2+3+……+98+99+100=101*50=5050.这样是不是就不需要1分钟了吗

1+2+3+4+5…………+99+100+99+98+98+……+4+3+2+1= 1+2+3+4+5…………+99+100+100+99+98+98+……+4+3+2+1 - 100= (1+2+3+4+5…………+99+100)*2 - 100= (1+100)/2 * 100 * 2 - 100= (1+100)*100 - 100= (1+100 - 1)*100= 100*100= 10000

原式=(1+99)*2+(2+98)*2+……+100+……(44+46)*2+45*2=100*2*(100÷2)+100+90=200*50+190=10190

5050

1+2+3+4+…+98+99+100=(1+100)*100÷2=101*100÷2=5050

1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+……+4+3+2+1= 2*(1+2+3+4+……+98+99+100)-100= 2* [(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)]-100= 2* [101+101+101+…+101]-100 有50个101相加= 2*50*101-100= 100*101-100= 100*(101-1)=100*100=10000

1+2+2+3+3+4+……+98+99+99+100=(1+2+3+4+……+98+99+100)+(2+3+4+……+98+99)=(1+100)*100÷2+(2+99)*98÷2=5050+4949=9999

1+2+3+4+.+98+99+100+99+98.+3+2=(1+2+……+100)+(100+99+……+2+1)-100-1=(1+100)*100/2*2-101=101*99=9999

1+2+3+4…………………………+98+99+100 =101*100/2 =5050

1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1=【(1+99)+(2+98)+..(49个括号).+(49+51)+50】x2+100=(49x100+50)x2+100=4950x2+100=9900+100=10000 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢.

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