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1x3/1+3x5/1+5x7/1+7x9/1+9x11/1+11x13/1+13x15/1=?

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1/1x3 = (1-1/3)/21/3x5 = (1/3-1/5)/2 . . .1/11x13 = (1/11-1/13)/2以上各式累加原式=(1-1/13)/2=6/13

1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11 =(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)/2=(1-1/11)/2=(10/11)/2=5/11请采纳,谢谢

听我的没错!!!1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9..1/2003x2005=1-2/3 + 2/3-3/5 + 3/5-4/7 + +1002/2003-1003/2005=1-1003/2005=1002/2005

原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/9-1/11)=1/2*(1-1/11)=5/11

(3x1/3)+(5x1/5)+(7x1/7)+(9x1/9)+(11x1/11)+(1x1/13)=1+1+1+1+1+1/13=13/65差不多是这样吧!

1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11)= (1/3-1/5 + 1/5 -1/7 + 1/7 -1/9 + 1/9 -1/11) / 2= (1/3 - 1/11) / 2= (11/33 - 3/33) / 2= 4 / 33

首先把每一个分式拆成两项之差,即原式1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99) 然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99) 观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即 原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99 通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.

1/(1*3)+1/(3*5)++1/(2011*2013)=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5++1/2011-1/2013)=(1/2)(1-1/2013)=(1/2)(2012/2013)=1006/2013

1/(1X3) + 1/(3X5) + 1/(5X7) + 1/(7X9) + … + 1/(97X99) + 1/(99X101)=1/2x(1-1/3+1/3-1/5++1/99-1/101)=1/2x(1-1/101)=1/2x100/101=50/101

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