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lim x趋于4 根号下x 然后-2除以x-4等于四分之一对吗?

显然x-4=(√x+2)(√x-2)所以原式等于1/(√x+2)那么代入x=4当然极限值为1/4式子当然是正确的

limx趋近2【1/(x-2)-1/(x-4) =limx趋近2【(x+2)/(x-2)(x+2)-1/(x-4)】 =limx趋近2【(x+2)/(x-4)】 =∞ (∵分子趋向4,分母趋向0) 答案正确,盼采纳,非常感谢.

lim[√(1+x^2)]^(-1/tanx^2)=lim(1+x^2)^(-1/2tanx^2)=lim(1+x^2)^[(1/x^2)*(-1/2)]=e^(-1/2)

因为分子分母都趋向于0所以可以用洛必达法则:= lim(x->4) (1/2√(x+5)) = 1/2*3 = 1/6秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O 有什么不明白可以对该题继续追问如果满意,请及时选为满意答案,谢谢

x-4=根号x-2+根号x+2就约去根号x-2就变成1/根号x+2x代成4就等于1/根号4+2=1/4

不妨设|x-4|<13<x<5 任给e>0 |√x-2|=|(x-4)|/(√x +2)<|(x-4)|(√3+2)<|x-4|/3<e 即|x-4|<3e 只要取δ=min{1,3e},则 当0<|x-4|<δ时,必有 |√x-2|<e恒成立 所以 由极限定义知 lim(根号x)=2 x趋向于4.

注意 x->无穷有两个方向: x->正无穷,x->负无穷带根号的极限尤其要注意这一点由于此题中 x->正无穷 和 x->负无穷 的极限不一样,所以极限不存在详细过程请见下图:

答:x趋于0直接代入即可,原式=根号5

lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)(根号x^2+x +根号x^2+1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x^2+x -(x^2+1))/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x-1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (1-1/x)/(根号1+1/x +根号1+1/x^2)=(1-0)/(1+1)=1/2

答:lim(x→∞) [√(x+1)-1 ] /[ √(x+4)-2 ]=lim(x→∞) [1-1/√(x+1) ] /[ √(x+4)/√(x+1) -2/√(x+1) ] 分子分母同时除以√(x+1)=lim(x→∞) [1-0 ] /[ √(x+4)/√(x+1) -0 ]=lim(x→∞) √(x+1)/√(x+4)=lim(x→∞) √(1+1/x)/√(1+4/x) 分子分母同时除以√x=1

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