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计算∶1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014(要过程)

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+

题目有问题吧.是不是1/(1*2)形式的?如果是的,那就简单了,直接套用公式,每项拆分后的后一项与下一项的前项消去了.如1/(1*2)+1/(2*3)=1-1/2+1/2-1/3=2/3.所以结果为1-1/2014=2013/2014

class Compute { public Compute() { } public static void main(String[] args) { long sum =1; long a=1; for (int i = 2; i <= 20; i++) { a*=i; sum+=a; } System.out.println(sum); }} 输出结果如下: 2561327494111820313

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2013*2014 =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1++2013分之1-2014分之1 =1-2014分之1 =2014分之2013

1/(1*2) + 1/(2*3)+ 1/(3*4) +1/(4*5) +1/(5*6) 做这题之前请看下面 一些式子: 1/(1*2)=1-(1/2)=1/21/(2*3)=(1/2)-(1/3)=1/61/(3*4)=(1/3)-(1/4)=1/12 ………… 1/(1*2) + 1/(2*3)+ 1/(3*4) +1/(4*5) +1/(5*6)解:原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2007*2008 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008 =1-1/2008 =2007/2008

sum=0; for(i=1;i<100;i++) { sum=sum+(1/(i*(i+1))); }

1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/2013*2014=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

裂相,原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10.谢谢采纳

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