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三角积分i4

你好ò sin x dx = -cos x + Cò cos x dx = sin x + Cò tan x dx = ln |sec x | + Cò cot x dx = ln |sin x | + Cò sec x dx = ln |sec x + tan x | + Cò csc x dx = ln |csc x cot x | + Cò sin x dx

∫sin x dx = -cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫tan x dx = ln |sec x | + C ∫cot x dx = ln |sin x | + C ∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ∫csc x dx = ln |csc x cot x | + C ∫sin x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C ∫ cos x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C ∫ tanx dx =tanx -x+

sinx的原函数是-cosxcosx的原函数sinxarcsinx 1/根号下(1+x^2)arcsinx -1根号下(1+x^2)arctanx 1/(1+x^2)

∫Asin(ωx+φ)dx =(A/ω)∫sin(ωx+φ)d(ωx+φ) =-(A/ω)cos(ωx+φ)+C ∫Acos(ωx+φ)dx =(A/ω)∫cos(ωx+φ)d(ωx+φ) =(A/ω)sin(ωx+φ)+C ∫Atan(ωx+φ)dx =(A/ω)∫tan(ωx+φ)d(ωx+φ) =-(A/ω)ln|cos(ωx+φ)|+C

三角函数N次幂的积分方法有很多种, 下图提供六种常用的方法.

let u=π-x du=-dx x=0, u=π x=π, u=0 ∫(0->π) xf(sinx) dx =∫(π->0) (π-u)f(sinu) (-du) =∫(0->π) (π-x)f(sinx) dx 2∫(0->π) xf(sinx) dx=π∫(0->π) f(sinx) dx ∫(0->π) xf(sinx) dx=(π/2)∫(0->π) f(sinx) dx

基本公式 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 字数限制写不下,太多了,请参考这里 http://baike.baidu.com/view/1211925.htm

三角函数的读法:sin = sinecos = cosinetan = tg = tangentcot = ctg = cotangentsec = secandcsc = cosecand微分 dx:d x (安字母读)导数 y',dy/dxy' :y 撇,y primedy/dx :d y d x (按字母读),y对x求导,y的导数, d y over d x,differentiate y with respect to x积分∫:∫:积分,积分从a到b,从a到b积分; integrate,integrate form a do b, integral, integration.

当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.

呃.这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~

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