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数列1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+.......+1/n 通项公式是...

无通项公式当n趋向无穷大时上数列和=R+ln(n)R为欧拉常数

2/n+1

1/(n+1)n为1到(n-1)

没有通项公式,但应该有极限,谢谢采纳!

令 S(n) = 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/n, 则 S(∞) = 1 + (1/2+1/3) + (1/4+1/5+1/6+1/7) + < 1 + (1/2+1/2) + (1/4+1/4+1/4+1/4) + 且 S(∞) = 1 + 1/2 +(1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + > 1 + 1/2 +(1/4+1/4) + (1/8+1/8+1/8+1/8) + 可推证:1 + k/2

1/3+1/4>1/4+1/4=1/2 1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4*(1/8)=1/2 1/9+1/10+……+1/16>1/16+1/16+……+1/16=8*(1/16)=1/2 …… 1/[(2^n)+1]+1/[(2^n)+2]+……+1/2^(n+1)>2^n*[1/2^(n+1)]=1/2 …… 所以1+1/2+1/3+1/4++1/∞>1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+…… 有无穷多个1/2相加,所有1+1/2+1/2+1/2+……+1/2+……是无穷大 所以1+1/2+1/3+1/4++1/∞是无穷大

这个题的内容可以说和今年(2011年)考研(数学一)的第18题是一个模子刻出来的.不过这个题比那个题要难得多得多、、、、原题数学学得比较好的就能做出来,但这个题尖子生都很难搞定.除非看过吉米多维奇数学分析习题解的人能做

因sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5……+1/n>1+1/2+1/4+1/8+1/16++1/2^为发散数列,所以不能通项,但可积分为sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5……+1/n=lnn

列项求和,就很简单了.

an=(-1)^(n-1)* (1/n) 符号是一正一负,偶数项为负,奇数项为负,所以用(-1)^(n-1)调整.分式的分子都是1,分母正好是项数,所以 an=(-1)^(n-1)* (1/n).按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数

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