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为什么y=sinx的最小正周期为2pai

因为根据正弦函数图像,对任意x∈R,都有y=sinx=sin(2π+x),且T=2π是y=sinx的周期的最小正值.

y=sinx 最小正周期T=2πy=|sinx|的图像是将y=sinx在x轴下方的翻到x轴上方所以周期就减半了

单位圆 旋转2π为一周

正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+b ,对于最简单的解析式:y=sinX,则W=1;φ=0,b=0;根据周期公式:最小正周期T=2π/ω;可得T=2π;可以采用五点作图法:“五点作图法”即取ωx+θ当分别取0,π/2,π,3π/2,2π时y的值 ;可以知道:每一个循环周期为2π;如图所示!

根据三角函数的诱导公式sin(2kπ+x)=sinx,与周期函数的定义f(t+x)=f(x)可知,y=sinx的周期为2kπ,由于k∈z,对于任意的k∈z中,当k=1时,取得最小正数2π,所以y=sinx的最小正周期为2π

因为sin(a+π)=-sina.而平方后负号就去掉了(sin(a+π))=(-sina)=(sina)所以最小正周期就是π了.

函数y=sinx的最小正周期为:2π,所以函数y=|sinx|的最小正周期是:π.故选B.

函数y=sinx的周期为2π,加上绝对值后,原来在x轴下方的图像翻转到x轴上方,且该函数是中心对称的,所以y=|sinx|的最小正周期为2π

y=sinx+1 的周期 与 y=sinx 一样, 因为y=sinx 最小正周期是 2π/1=2π 所以y=sinx+1的最小正周期是 2π

因为这个函数里只有sin具有周期性,即2派啊,没有其他带周期的,无论怎么运算,这个是不会给消掉的

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